2023-08-02-德州扑克texas-holdem中的底池赔率pot-odds

一 底池赔率(pot odds)是个很基本的概念

在德州扑克,奥马哈中使用的比较多,其他需要二次下注的游戏中,比如终极德州扑克,应该也可以应用得到。

就我个人接触到的资料来说,很多资料,对于这个底池赔率的解释,都不太容易理解。 所以,再来描述一下。

二 底池赔率是用于更好地描述游戏策略而产生的概念,特别是,当我们需要长期执行正ev(expected value )行动的时候,提供的衡量指标之一。

底池赔率就是筹码的比率,我们需要赢下当前底池,需要投入的筹码,和我们最终将赢得的筹码之间的比值。

场景举例:比如当前底池中数量是2,river圈,玩家a下注1,此时底池筹码是3,我们是否需要call,就应该要考虑

2.1 我们需要投入的筹码是1 2.2 我们最终赢得的筹码是4( 3+1【1是river圈我们自己投入的筹码】)

换算成百分比就是 1/4 = 25% 可以参看 https://www.masterclass.com/articles/poker-101-what-are-poker-odds Pot odds are the ratio between the size of the pot and the size of the bet.

三 胜率和底池赔率的关系

这里说的胜率,通常是牌型比较胜利次数的百分比,是一个估算值 底池赔率,是筹码之间的比值,是确定的值

胜率和底池赔率之间满足什么样的关系,我们的行动才是可以获利的呢?

接着上面的举例,底池里筹码现在是3,此时我们手里的筹码,看做为一个固定的数字,比如y,如果我们需要跟注call,则必须投入1个筹码【此时我们手头的筹码是y-1】。

假设,我们的胜率是x%,也就是,在100次跟注中,我们有x次可以赢得底池,有100-x次输掉底池。

3.1 x次我们赢,筹码的增量 是 3x,这里需要特别理解一下我们手里的筹码的增量,我觉得这是更好理解 底池赔率和胜率关系的关键。

赢一次,我们的筹码增量是3,而不是4,为什么呢?最后投入的那个1【river圈下注1个筹码后,我们手头的筹码是y-1,赢了底池4之后,我们手头的筹码是y-1+4=y+3】,不算做增量,因为我们投入1个筹码进底池之后,又赢回来这1个筹码。 赢两次,那么筹码的增量就是2x,依次类推。

3.2 100-x次,我们输掉底池,每次输掉1个筹码,我们输掉的筹码的增量,是 -(100-x),负数

3.3 如果我们想要找到这个刚好不输也不赢的临界点,100次投注最后的结果增量为0,也就是 3x + 【-(100-x)】= 0,4x=100,x=25.

也就是说,假设相同的场景下,我们投注100次,有25次赢,有75次输,则,最后 手头的筹码数量 还是 y,我们不输也不赢。

这个25,和底池赔率值相同,是巧合吗?当然不是。我们就是通过筹码的比例来计算,刚好ev值为0的情况时候的胜率。实际上,就是底池赔率。

如果我们在100次里,有26次赢,而只有74次输,我们的获利计算: 26*3 – 74 = 4

用筹码的增量来理解 胜率,我个人觉得更好理解。因为筹码的增量正好是说明了胜负。 胜率为25%的时候,是不输不赢,所以,当胜率大于25%的时候,我们的投注1个筹码的行为,就是正的期望值ev(expected value ),可以获利

胜率大于底池赔率的时候,我们通常就是获利,相反则亏损。

–the end

2023-08-02-德州扑克texas-holdem中5张公共牌出现的牌型概率

大约2014左右开始接触德州扑克游戏,然后就一直很喜欢德州扑克游戏。还看了很多德州扑克主播的讲解,买了很多德州扑克方面的书籍来看。

最初是在pokerstars这个平台玩,后来转到gg poker,大约2020年左右,慢慢转到打奥马哈[Omaha],先玩的是4张奥马哈,近期基本只玩5张奥马哈。 让人不好意思承认的是,一直是个亏损玩家。XD

一 开发的go程序,用于计算德州扑克,奥马哈游戏中,公共的5张牌,出现的牌型概率,实际上,这个测试结果,适用于任何发的2张,3张,4张,5张牌

  • 运行环境:vscode/ubuntu,32G内存
  • 运行条件:
  • 开启50个goroutine,每个goroutine循环10000次,也就是一共运行50万次
  • 每循环1次就是,牌靴中有1副牌的游戏流程[去掉大小鬼,每副牌52张]
  • 运行时间:2023-07-18 20:16:37
  • 运行时长:2:04(2分4秒)
  • 运行结果:

程序输出的 svg图片

二 运行结果说明

个人觉得比较有用的,就是,5张公共牌中,有49.25%会出现至少一对,也就是,flop后,如果手上有top set的话,其实all in打光应该也是 正ev的。

希望对看到的人有一点帮助。

–the end

2023-08-02-终极德州扑克ultimate-texas-holdem,7张牌出现一对的概率

在youtube上常看一个华人朋友在美国赌场里玩这个终极德州扑克游戏,看的多了,总觉得有一个场景是值得深思一下的,所以,才就确认一下概率。

这是 youtube 用户 杨洋 https://www.youtube.com/@payme1314 的赌场视频。有兴趣的朋友可以看看。

一 开发的go程序,用于计算终极德州扑克,在最后一轮river圈下注play的时候,如果自己没有一对的情况下,是否应该下注

  • 运行环境:vscode/ubuntu,32G内存
  • 运行条件:
  • 开启50个goroutine,每个goroutine循环10000次,也就是一共运行50万次
  • 每循环1次就是,牌靴中有1副牌的游戏流程[去掉大小鬼,每副牌52张]
  • 运行时间:2023-07-18 20:35:31
  • 运行时长:3:19(3分19秒)
  • 运行结果:
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:2, 牌型:至少一对,个数:29666,百分比:5.93"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:3, 牌型:至少一对,个数:86543,百分比:17.31"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:4, 牌型:至少一对,个数:161674,百分比:32.33"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:5, 牌型:至少一对,个数:246208,百分比:49.24"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:6, 牌型:至少一对,个数:327822,百分比:65.56"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:7, 牌型:至少一对,个数:394692,百分比:78.94"

二 运行结果解释

终极德州扑克是闲家和庄家对赌【和德州扑克 Texas Holdem不同,德州扑克是闲家之间的对赌】,和庄家比大小。庄家2张牌,闲家2张牌,5张公共牌。直到闲家三次下注结束,庄家才会亮牌,在此之前,庄家为暗牌。

终极德州扑克中,闲家会有三次下注机会

2.1 看到自己的2张牌,但没有看到公共牌的时候,pre flop 圈,可以下注3倍或4倍 ante 的筹码 2.2 看到3张公共牌了之后,flop圈,可以下注2倍的 ante筹码 2.3 看到所有5张公共牌之后,river圈,可以下注1倍的ante筹码,或者fold 放弃

这里要讨论的,就是 这个 river圈,第三次下注。

在闲家没有拿到任何对子,也没有比对子更大的牌型的情况下,是否应该下注1倍的ante筹码到play区,和庄家比大小。

根据程序运行10万次的结果,如果自己没有对子,庄家手里的2张牌和5张公共牌,组成对子的概率为78%。

在river圈,还没有下注play的时候,闲家在ante和blind位都会有1倍的筹码。

假设我们下注1倍的ante筹码在play位, 庄家2张牌+5张公共牌组合的最大牌型 闲家2张牌+5张公共牌组合的最大牌型 进行比较 来计算一下底池赔率,我们需要拿1倍的ante筹码下注到play区域,去赢取 play+ante+blind【如果在我们预设的场景下,庄家输了,说明庄家一定是 not qualify,在庄家not qualify的时候,不赔付ante区】,用1倍的筹码去赢取3倍的筹码,底池赔率就是25%

如果胜率大于底池赔率,则长期是 正ev 如果胜率小于底池赔率,则长期是 负ev

所以,闲家需要至少25%的胜率,才可以下注play区。现在来看,闲家胜率最大也就22%,所以,根据理论, 在终极德州扑克中,在river圈,当闲家没有拿到一对的时候,不应该选择下注,而应该fold。 P.S. 如果游戏规则为,没有这个qualify的限制,只要庄家输了,都会赔付ante区域的筹码,那么,闲家在river圈,任何情况下下注play区域都是正ev的。

三 网络上找到的规则链接,原地址

https://www.onlineunitedstatescasinos.com/games/casino-texas-holdem-poker/ultimate-texas-holdem/

–the end

2024-06-24-youtube上玩ultimate-texas-holdem终极德州扑克比较精的一个up主

个人接触到的几种扑克游戏的利弊点:

  • Baccarat百家乐虽然庄家闲家的胜率相差不大【庄家 46%胜率,闲家45%胜率,和9%胜率】,但是这个游戏并没有成熟的玩法策略。网络上声称包赢一类的策略,个人觉得都不可信,如果真的有这样一种策略,那么,又有谁会拿出来分享。
  • Blackjack21点的玩法策略,非常确定,但是庄家优势太明显【庄家51%,闲家41%,和8%】。哪怕是长期严格遵守策略来玩,也很难盈利。何况要做到严格执行策略,其实也很难。部分赌场只要稍微在庄家优势点上设置的偏向多一点,比如不允许Surrender,那就更不会盈利了。
  • Texas holdem德州扑克,不管是无限注,还是奥马哈Omaha 4/5张,因为是闲家和闲家之间的对决,相对来说,盈利的可能性大一些。庄家【赌场】负责收取赢家的扣税。
  • Ultimate Texas Holdem终极德州扑克,也是庄家和闲家的对决,就表面看起来,这个游戏可以盈利。但也需要搭配好的策略。但是一直没有找到网络上 可以实践的在线平台,如果有朋友愿意,可以推荐一下。谢谢。
  • Three Card Poker三张牌扑克,三张牌其实和终极德州扑克,有一些类似的地方,就是庄家其实在牌面上不占优势,只是赔率的设置上有一些差异。

最近两年都在观看下面这个up主的视频,主要是玩终极德州扑克,看起来是个职业玩家,也可能只是一个退休的老先生,整天喜欢玩牌而已。有兴趣的朋友可以看看。

The Great American Gambler
https://www.youtube.com/@TheGreatAmericanGambler/videos

–the end